JARAK DALAM RUANG: Sudut Antara Dua Garis

Bagaimana kita menentukan ukuran sudut dua garis pada bangun ruang?

     Ada dua kondisi dua garis dalam ruang yang dapat kita amati. Jika kedua garis berpotongan dan jika dua garis tersebut bersilangan.

1. Dua Garis Berpotongan

     Jika dua garis berpotongan dalam ruang, sudut yang terbentuk dapat dengan kasat mata terlihat. Cara menentukan ukuran sudutnya dapat menggunakan trigonometri. 

Perhatikan ilustrasi berikut: 

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a

Contoh: 
    Sudut antara ruas garis GB dan CB
    Menggunakan trigonometri :
    sin ∠GBC = GC / GB
    sin ∠GBC = a/a√2
    sin ∠GBC = (½)√2

    Dimana sudut yang memiliki nilai sin (½)√2 adalah sudut 45∘

2. Dua Sudut yang Bersilangan

    Sudut antara dua garis bersilangan a dan b adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis berpotongan a’ dan b’ sedemikian sehingga a sejajar a’ dan b sejajar b’. 

Contoh:
    Sudut antara ruas garis BG dan AD
      Untuk menentukan ukuran sudut pada dua ruas garis yang bersilangan, langkah pertama adalah membuat proyeksi garis BG agar berpotongan dengan ruas garis AD. Proyeksi BG pada ADHE adalah AH.

Menggunakan trigonometri :
    sin ∠HAD = HD / AH
    sin ∠HAD = a/a√2
    sin ∠HAD = (½)√2

    Dimana sudut yang memiliki nilai sin (½)√2 adalah sudut 45∘