TRANSFORMASI GEOMETRI : Dilatasi

Dilatasi adalah suatu transformasi yang menghubungkan suatu benda dengan bayangannya dengan skala tertentu.

Definisi: Misalkan P suatu titik, dan suatu bilangan real k ≠ 0, suatu fungsi [P,k] disebut dilatasi dengan pusat P dan faktor skala k jika:

·         [P,k] (P) = P

·         [P,k] (A) = B sedemikian hingga PB = kPA

Jika k > 0, maka benda dan bayangannya sepihak terhadap titik pusat dilatasi.

Jika k < 0, maka bayangan di lain pihak daripada benda tersebut.

     Misal A(x,y) sebarang titik pada bidang dan A’(x’,y’) adalah bayangan A(x,y) hasil dari dilasi. Untuk menentukan letak bayangan suatu benda yang dihasilkan oleh dilasi, dapat menggunaan persamaan berikut.

Dilatasi terhadap titik Pusat (0,0)

Dilatasi terhadap titik P(a,b)

Sifat Dilatasi

Pada dilatasi suatu bangun dengan faktor skala  akan menentukan ukuran dan letak bangun bayangan.

·         Jika  maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

·         Jika  maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.

·         Jika  maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

·         Jika  maka bangun ajan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

·         Jika  maka bangun tidak akan mengalami perubahan bentuk dan ukuran dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

·         Jika  maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula

Pelajari juga :

Translasi

Rotasi

Refleksi