TRANSFORMASI GEOMETRI : Refleksi

Refleksi atau pencerminan adalah satu jenis transformasi yang menghasilkan bayangan melalui cerminan dari suatu objek, dalam hal ini dicerminkan terhadap garis.

Definisi : Misalkan c suatu garis. Pencerminan terhadap garis M_c sedemikian hingga untuk setiap titik P pada bidang dipenuhi sebagai berikut:

Jika P ∈ c maka M_c (P) = P

Jika P ∉ c maka M(P) = P' sedemikian hingga c adalah sumbu PP'

Refleksi terhadap titik (0,0)

Refleksi terhadap sumbu X

Refleksi terhadap sumbu Y

        Refleksi terhadap garis y=x

       Refleksi terhadap garis y = -x

Komposisi Refleksi

Sifat Refleksi

1. Dua  refleksi  berturut-turut  terhadap  suatu  garis yang sama merupakan  suatu   identitas, artinya koordinat bayangan sama dengan koordinat awal.

2. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua garis yang sejajar menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat: jarak objek dengan bayangan sama dengan dua  kali jarak satu pencerminan, arah translasi tegak lurus pada kedua garis sejajar, dari garis pertama  ke garis  kedua, refleksi  terhadap  dua  garis sejajar bersifat tidak komutatif.

3. Pengerjaaan  dua  refleksi  terhadap  dua  garis  yang  saling  tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik  potong dari kedua garis pencerminan.  Refleksi  terhadap dua garis yang saling tegak lurus bersifat komutatif.

4. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua garis yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat: titik  potong  kedua garis pencerminan  merupakan  pusat perputaran, besar  sudut  perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua garis pencerminan, arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.

Pelajari juga :

Translasi

Rotasi

Dilatasi