JARAK DALAM RUANG: Garis ke Garis

Hubungan Dua Garis

     Pada dimensi tiga, garis-garis memiliki hubungan, yaitu:

1. Dua garis berimpit 

     Dua garis dikatakan berimpit jika setiap titik yang ada di garis tersebut ada di garis lainnya.

2. Dua garis sejajar 

     Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis berada di bidang yang sama dan tidak berpotongan.

3. Dua garis berpotongan

     Dua garis dikatakan berpotongan jika terdapat satu titik yang menjadi persekutuan antara kedua garis tersebut.

4. Dua garis bersilangan

     Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tersebut berada pada dua bidang yang berbeda. Hal ini menyebabkan kedua garis tidak saling memotong dan tidak sejajar.

Jarak Dua Garis

1. Jarak kedua garis yang berimpit adalah 0.

2. Jarak dua garis sejajar adalah ukuran ruas garis yang menghubungkan sembarang titik pada salah satu garis ke proyeksinya ke garis yang lain.

     Gambar di atas menunjukkan jarak garis g ke garis h yang menghubungkan titik A pada garis g ke proyeksinya yaitu titik A’ pada garis h.

3. Jarak kedua garis yang berpotongan adalah 0.

4. Jarak dua garis bersilangan adalah ukuran ruas garis tegak lurus yang menghubungkan dua garis itu.

     Gambar di atas menunjukkan jarak bidang K ke bidang L yang menghubungkan titik A pada bidang K ke proyeksinya yaitu titik A’ pada bidang L.

Mari kita membahas lebih dalam mengenai jarak dua garis dalam contoh berikut:

     Jika rusuk kubus 6 cm, tentukan:

a. Jarak ruas garis DC ke ruas garis HG

b. Jarak ruas garis DC ke ruas garis EF

c. Jarak ruas garis AD ke ruas garis BG

Jawaban :

a. Jarak ruas garis DC ke ruas garis HG

    Ruas garis DC dan ruas garis HG terletak pada bidang yang sama, yaitu sisi DCGH.

    DC dan HG adalah dua garis yang sejajar, sehingga jaraknya sama dengan jarak titik C ke titik G atau titik D ke titik H yaitu 6 cm (panjang rusuk kubus).

b. Jarak ruas garis DC ke ruas garis EF

     

    Ruas garis DC dan ruas garis EF terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang diagonal DCFE.

     

c. Jarak ruas garis AD ke ruas garis BG

    

    Ruas garis AD dan BG tidak sejajar dan terletak pada dua bidang yang berbeda. Jarak AD ke BG dapat dihitung dengan menghitung jarak salah satu titik di AD dan proyeksinya di ruas garis BG.

     Proyeksi titik A pada AD pada BG adalah titik B, sehingga jaraknya sama dengan jarak titik A ke titik B yaitu 6 cm (panjang rusuk kubus).

Pelajari juga:

Sudut antara Dua Garis

Jarak Garis ke Bidang