Selain jarak dari suatu titik ke titik lain atau ke garis, masih ada yang bisa kita bahas, yaitu jarak dari suatu titik ke bidang. Tentunya kamu masih ingat apa yang dimaksud dengan bidang kan? Ya, bidang adalah suatu luasan. Contohnya pada kubus, maka sisi-sisinya adalah suatu bidang.
3. Jarak Titik ke Bidang
Ada dua kondisi bagaimana kita menghitung jarak suatu titik ke bidang.
Pertama, jika titik berada di bidang tersebut, maka jaraknya adalah 0.
Kedua, jika titik berada di luar bidang, maka jaraknya bukan 0.
Cara menghitung jarak titik ke bidang
Jarak
titik ke bidang adalah ukuran ruas garis yang menghubungkan titik tersebut dan
proyeksinya ke bidang tersebut.
Gambar
di atas menunjukkan jarak titik A ke bidang K adalah ukuran ruas garis yang
menghubungkan titik A dan proyeksinya ke bidang K, yaitu A’. Dapat
ditunjukkan bahwa AA’ merupakan ruas garis terpendek yang
menunjukkan jarak A ke bidang K.
1. Tentukan proyeksi titik ke dalam bidang.
2. Buat ruas garis pada bidang yang melewati proyeksi titik tersebut.
3. Buat segitiga siku-siku yang alasnya ruas garis pada bidang dan puncaknya titik yang dicari jaraknya.
4. Lakukan perhitungan sama seperti menghitung jarak titik ke garis.
Mari kita bahas dalam contoh soal.
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, tentukan:
1. Jarak titik B terhadap bidang ADHE
2. Jarak titik A terhadap bidang DBFH
3. Jarak titik C terhadap bidang DBG
Jawaban :
1. Jarak titik B terhadap bidang ADHE
Proyeksi titik B pada bidang ADHE adalah titik A, maka jarak titik B terhadap bidang ADHE sama degan jarak B ke A yaitu 8 cm.
2. Jarak titik A terhadap bidang DBFH
Proyeksi titik A pada bidang DBFH adalah titik P.
Jarak A ke P sama dengan setengah dari diagonal sisi kubus, yaitu:
3. Jarak titik C terhadap bidang DBG
Proyeksi titik C pada bidang DBG adalah titik Q. Sehingga menentukan jarak C ke DBG sama dengan menghitung jarak C ke garis PG.
Pelajari juga:
Jarak Garis ke Bidang
Kedudukan dan Jarak Dua Bidang
Tidak ada komentar:
Posting Komentar